【導讀】射頻連接器與微帶線組件常用于通信系統電路中，而組件焊接過渡段的阻抗不連續會使電路中的信號損耗增大．針對該問題，本文對射頻連接器與微帶線組件焊接過渡段進行研究，基于傳輸線理論，建立焊接過渡段的等效電路模型．討論了焊接過渡段特征阻抗不連續的原因，同時提出了補償優化方案．此外，通過電磁場與電路的聯合仿真，提取出補償前后等效電路模型的電參數，從等效電路模型的角度分析了補償方案對組件過渡段復雜電磁特性的影響．有限元仿真分析與實驗測試結果顯示，補償后組件的性能顯著提高，證明了補償方案有效可行。
01 引言
射頻電路傳輸的信號頻率高、波長短，電路中的微小結構都將影響信號傳輸的性能． 射頻連接器與微帶線組件廣泛應用于射頻電路中，組件焊接過渡段的結構不連續會使傳輸線的特征阻抗發生突變，從而引起信號反射，使電路信號完整性下降．
目前，對焊接過渡段的研究多集中于振動、溫度對焊點可靠性的影響． 而對于焊接過渡段對射頻傳輸性能的影響以及補償優化方案的研究還不夠充分．Wang 等人提出減小焊接部分信號線的寬度有效補償特征阻抗突變． 賁蓉蓉等人在 SMA 連接器與 PCB 過渡結構的信號完整性研究中，分析了焊盤大小與反焊盤大小對特征阻抗的影響． 高振斌等人基于 CST 仿真，建立了封裝與 PCB 的物理模型，提出了通過增大焊球半徑、采用低介電常數基板材料，來提高互連結構的信號傳輸效率的方案． 余文志等人對微帶線阻抗不連續性的補償問題進行了研究，通過反焊盤結構對阻抗突變進行了補償． 史凌峰等人提出通過調整信號返回路徑的寬度，可以方便、有效地控制高速電路系統中信號傳輸線特征阻抗，為解決高速電路板設計中的信號完整性問題提供了一個較好的理論指導依據和處理方法． 陳鵬等人在對微帶線特征阻抗不連續問題的補償方法研究中，通過對微帶線進行削角或掃掠的方式直接補償不連續性，并且定量的分析不同尺寸削角和掃掠處理對不連續性補償的效果． 劉昌青等人提出一種新的同軸結構-微帶線平滑轉換結構，用來解決過渡段特征阻抗不匹配的問題． 孫遜等人通過引入空氣同軸、線性微帶漸變線兩種補償措施，在 5 －20GHz 以內改善了同軸結構到微帶線轉接模型的傳輸特性． 黃春躍等人基于 HFSS 軟件建立了球珊陣列焊點模型，獲取焊點表面電場分布和回波損耗，分析了信號頻率、焊點最大徑向尺寸、焊盤直徑和焊點高度對焊點回波損耗的影響． Putaala 等人對熱循環下球柵陣列( BGA) 互連結構的高頻性能進行了研究．
當前，射頻連接器與微帶線過渡段阻抗突變的補償方案與過渡段等效電路模型建立的相關研究較少．本文基于傳輸線理論，建立了射頻連接器與微帶線組件在焊接過渡段的等效電路模型． 討論了過渡段特征阻抗不連續的原因，從而進一步分析了過渡段的阻抗不連續對高頻信號傳輸的影響機理并對其提出了補償方案． 此外，本文也通過電磁場和電路的聯合仿真，提取出補償前后過渡段等效電路模型中的電參數，從等效電路模型的角度定量地分析了補償方案對組件過渡段復雜電磁特性的影響． 通過有限元分析與實測實驗兩種方法得到組件的 S11、S21參數，分析對比補償前后的參數變化． 結果顯示，補償后組件的性能顯著提升，證明補償方案的有效性．
02 射頻連接器與微帶線的模型
2. 1 傳輸線理論
圖 1 為傳輸線理論的經典分布參數模型，由電報方程可得，有耗傳輸線的特征阻抗滿足:
圖1 傳輸線分布參數等效電路
傳輸線的損耗主要包括介質、金屬導體的熱損耗與特征阻抗不匹配引起的回波損耗． 在研究特征阻抗不匹配的問題時，可以適當忽略傳輸線上的電阻 Ｒ 與電導 G，此時等效為無耗傳輸線，單位長度傳輸線的電路模型簡化為一節 LC 電路．
均勻傳輸線特征阻抗只與本身結構、介質材料有關，與傳輸線的長度無關． 像微帶線這種均勻傳輸線可以通過經驗公式來計算它們的特征阻抗． 微帶線的特征阻抗經驗公式為:
其中 w 為微帶線寬度，H 為介質板厚度，t 為微帶線上層導體厚度，ε 為兩導體間介質層的介電常數．
2. 2 端口網絡
工程中，經常使用 S 參數來評估微波網絡端口的匹配性能和傳輸損耗，S11指在2 端口匹配時，1 端口反射波與入射波的比值，其中 S11的值越小，端口網絡的匹配性能越好．S21指在1 端口匹配時，2 端口反射波與 1 端口入射波的比值，其中 S21的值越大，端口網絡的傳輸性能越好．
03 補償原理與補償方案
3. 1 過渡段特征阻抗突變
如圖 2 所示，焊接過渡段通常包括焊盤與焊錫堆．焊接過渡段為非連續結構，不能像微帶線等均勻傳輸線一樣可以簡單地等效成 LC 電路模型，通過經驗公式求出相關參數．
對于微帶線而言，LC 電路中的電容 C 由信號線、介質、接地板組成的電容結構產生，電感 L 由信號線與接地板的總自感產生． 射頻連接器與微帶線組件的過渡段與微帶線本身在結構上有一定的相似性，因此可以使用分析微帶線的方法對過渡段進行簡單的定性分析． 如圖 2 所示，焊盤寬度大于信號線寬度，當電磁波在兩金屬板之間傳播，焊盤與接地板的正對面積增加會導致局部電容 C 變大． 焊錫堆導致連接部分的信號線變厚，導體橫截面積增大，集膚效應使電流擴散開，最終導致局部電感 L 減?。?由公式 1 得電容 C 增大，電感 L減小，特征阻抗減?。?特征阻抗小于 50Ω 預計值會導致阻抗不匹配，最終使信號回波損耗增加、信號質量下降．
圖2 過渡段三視圖
3. 2 補償方案
焊接過渡段位于微帶線上，根據補償的結構部位不同可分為三種: 對頂層焊點的尺寸優化、對中間介質層的結構優化、對底層接地板的結構優化． 其中焊點的補償方案是通過減小焊點尺寸使焊接過渡段盡可能平滑． 但是為保證有效的電氣連接與機械連接，焊點的尺寸減小有一定的限度． 由式( 2) 可知，增加微帶線介質層的厚度 H 可以增大特征阻抗值． 因此理論上可以采用過渡段介質層厚度稍高于非過渡段介質層厚度的補償方案． 對于接地板結構的優化，其中反焊盤結構將減小接地板與焊盤的正對面積，可以有效地降低微帶線單位長度的電容值 C，從而達到增大特征阻抗的目的．綜合考慮信號的能量損耗與制作難度，接地板的結構優化更適合特征阻抗的補償．
如圖2 所示，對焊盤正對的接地板開槽( 增加反焊盤) ，模型中焊盤為矩形，反焊盤的形狀可以為矩形、橢圓形、梯形等，理論上只要可以有效減小接地板與焊盤的正對面積，就可以增大特征阻抗值． 補償方案中，首先對比不同反焊盤形狀下組件的 S 參數，確定最佳的反焊盤形狀; 再對特定反焊盤形狀下的參數進行優化仿真，討論組件的傳輸與匹配性能隨參數變化的規律，確定最佳設計尺寸．
04 基于有限元分析的組件模型
4. 1 模型建立及參數設置
如圖 3 所示，根據射頻連接器與微帶線組件的實際尺寸和材料參數，對其進行建模和有限元分析．
圖3 組件3D模型示意圖
組件中射頻連接器為 SMA，微帶線的介質層材料為 Ｒogers4350B，厚 度 為 0. 254mm，相 對 介 電 常 數 為3. 48，信號線寬度為 0. 58mm． 微帶線上的導電通孔將射頻連接器的外導體與微帶線接地板相連，焊點將射頻連接器的內導體與微帶線的信號線相連． 模型的邊界條件設置為輻射邊界條件． 頻率掃描范圍設置成 0～12GHz，求解頻率為 6GHz． 剖分網格為自適應網格．
4. 2 不同反焊盤形狀的對比與分析
保證組件模型尺寸、材料參數不變，根據反焊盤形狀的不同將組件分為三種，分別為: 矩形反焊盤組件、梯形反焊盤組件、橢圓形反焊盤組件． 仿真分析中，對三種類型反焊盤優化尺寸后比較繪圖． 如圖 4 所示，整體上，三種類型組件表現出的傳輸與匹配性能相近，但考慮到加工難度與參數的復雜程度，在接下來的仿真與實驗中選用矩形反焊盤，同時進一步討論組件的傳輸與匹配性能隨矩形反焊盤參數變化的規律，確定最佳設計尺寸．
圖4 不同形狀反焊盤下組件S參數（a)S11參數；（b)S21參數
4. 3 矩形反焊盤仿真結果分析
補償優化方案中矩形反焊盤長度與焊盤長度相同，寬度設置為補償優化變量 N． 如圖 5 所示，隨著補償優化變量 N 逐漸增加，組件的 S11參數值不斷下降，S21參數值不斷上升，表明組件的匹配與傳輸性能越來越好． 當補償優化變量 N = 1. 2mm 時，組件性能提升最明顯，其 S11 參數值小于－ 14dB，S21 參數值大于－ 1. 2dB．相對于不補償的組件，S11參數整體提高 11dB 左右，S21參數最大提高了 5dB 左右． 有限元分析證明了補償優化方案的有效性．
圖5 不同N值下組件S參數（a)S11參數；（b)S21參數
05 組件過渡段等效電路模型
5. 1 等效電路模型建立
補償后的組件過渡段包括焊點、焊盤與反焊盤三部分，為一個二端口網絡． 第三章使用有限元模型分析了組件的傳輸特性，但是有限元法計算復雜，且耗時較長． 本節從等效電路模型的角度進行分析，將原來分析過渡段電場、磁場變化的復雜過程簡化成分析等效電路模型中幾個電參數變化的過程，將組件物理結構的變化與等效電路模型的電參數變化建立緊密的聯系．如圖 6 所示，過渡段等效成一種 π 型電路模型． 此外，由于焊盤寬度要大于電路板中信號線寬度，同時接地板反焊盤的存在改變了信號返回路徑的寬度，這種入射信號傳輸路徑的寬度變化與反射信號傳輸路徑的寬度變化可以等效成一種 T 型電路模型．
圖6 過渡段等效電路模擬示意圖
綜上，過渡段的等效電路模型為 π 型電路與 T 型電路的級聯． 為了簡化運算，將 π 型電路模型中的兩個電容設為 C1，電感設為 L1 ; T 型電路模型中的兩個電感設為 L2，電容設為 C2 ． 如圖 7 所示，為避免射頻連接器和微帶線引起的誤差，準確提取焊接過渡段的電路參數，組件等效電路中 S2P1、S2P2、S2P3 模塊的參數值均通過有限元分析獲得． 故組件在有限元模型和等效電路模型中唯一不同的部分即為焊接過渡段，其中有限元模型是根據焊接過渡段的尺寸和材料參數建立了 3D結構，而電路模型則是將該 3D 結構等效為 π 型電路和T 型電路的級聯，因此可以更準確的得到等效電路模型中參數與有限元模型中反焊盤尺寸的變化關系．
圖7 等效電路模擬示意圖
5. 2 模型參數提取與分析
分別采用等效電路模型分析與有限元模型分析得到兩組 S11、S21參數，擬合兩組參數可以有效的提取出等效電路模型中的電參數值． 公式 3 中
與
是基于等效電路模型得到的，S11與 S21是基于有限元模型得到的． 頻率 f 的范圍為 0. 01 到 12GHz，步長為 0. 01GHz． 參數 D 越小表示擬合的程度越好。
調整過渡段等效電路模型中的電參數值，使由等效電路模型得到的 S 參數不斷地逼近由有限元模型所得到的 S 參數以確定參數 D 的極小值． 擬合中，取補償優化 變 量 N = 0. 1mm、0. 3mm、0. 5mm、0. 7mm、0. 9mm等效電路模型與有限元模型得到的 S11、S21參數．
由圖 8、圖 9、圖 10、圖 11、圖 12 可知，N 取不同值時，由等效電路法得到的 S 參數很好的擬合上由有限元法得到的 S 參數，因此可以準確的得到等效電路模型中電參數: L1、L2、C1、C2與有限元模型中反焊盤尺寸即 N 值的變化關系． 為更好的分析等效電路模型中電參數的變化趨勢，將 L1、L2、C1、C2 參數繪制成散點圖．如圖 13 所示，隨著 N 值的增大，電感 L1與 L2增大，電容C1減小，電容 C2先增大后減小，整體上呈減小趨勢，由公式 1 可知，過渡段的特征阻抗有效降低，與第四章有限元模型的分析結果相符，即 N 值越大補償效果越好．結果驗證了等效電路模型的準確性．
圖8 N=0.1時S參數最佳擬合示意圖（a)S11參數；（b)S21參數
圖9 N=0.3時S參數最佳擬合示意圖（a)S11參數；（b)S21參數
圖10 N=0.5時S參數最佳擬合示意圖（a)S11參數；（b)S21參數
圖11 N=0.7時S參數最佳擬合示意圖（a)S11參數；（b)S21參數
圖12 N=0.9時S參數最佳擬合示意圖（a)S11參數；（b)S21參數
圖 13 等效電路電參數變化曲線（a)C1;(b)C2;(c)L1;(d)L2
06 組件的實測驗證
6. 1 實驗準備與相關設置
完成 PCB 板繪制，其中 PCB 板的厚度為 0. 254mm，介質材 料 為 Ｒogers 4350B，介 質 材 料 的 介 電 常 數 為3. 48，微帶線寬度為 0. 58mm． 使用矢量網絡分析儀對SMA 與微帶線組件進行 S 參數測量． 組件的測試頻率范圍為 10MHz － 12GHz，采樣點數為 200．
6. 2 實驗結果分析
實驗測試 5 種類型的 PCB 板，它們分別為反焊盤寬度 N = 0mm、0. 3mm、0. 6mm、0. 9mm、1. 2mm． 結果如圖 14 所示．對比 S11、S21的仿真值和實測值可知，當頻率在 0 ～12GHz 變化時，S11 參數的實測結果與仿真結果擬合的很好，擬合中存在的細微不同是焊點存在差異造成的．
圖14 SMA-微帶線組件實測S參數（a)S11參數；（b)S21參數
實測結果 S21參數比仿真結果稍差，這種差異是仿真時忽略了組件材料的損耗造成的．實測結果表明，隨著反焊盤寬度增大，組件的 S11參數不斷下降，S21參數不斷上升，組件的匹配與傳輸性能不斷提高． 當反焊盤寬度 N = 1. 2mm 時，組件的 S11、S21參數最佳，其中 S11參數值均小于 － 13dB，S21 參數值均大于 － 4dB． 相對于不補償的組件，S11參數整體提高了10dB 左右． S21參數最大提高了 6dB 左右． 實測結果驗證了補償方案可以用于解決特征阻抗不匹配導致損耗增加的問題．
07 結論
本文分析了射頻連接器與微帶線組件的焊接過渡段引起電路信號完整性下降的原因． 基于傳輸線理論，分析得出焊接過渡段的局部電容 C 增大與局部電感 L減小，導致其特征阻抗小于 50Ω，進而增加信號的傳輸損耗． 在此基礎上，提出了一種增加反焊盤的補償優化方案． 補償方案可以有效的減小過渡段的局部電容值，從而提高過渡段的特征阻抗值． 組件有限元模型的分析結果以及組件實驗板的測試結果相互驗證，均表明補償方案的有效性． 其中當補償方案中反焊盤寬度 N =1. 2mm 時，特征阻抗的補償效果最好． 此外，針對補償后焊接過渡段提出了一種 π 型電路與 T 型電路級聯的等效電路模型． 通過擬合有限元模型與等效電路模型的仿真結果，準確提取出等效電路模型的電參數，完成對焊接過渡段的等效電路模型電參數的定量分析． 等效電路模型的建立與電參數的提取對傳輸線不連續結構的分析研究提供了另一種方法。
作者：宋凱旋，高錦春，王紫任，謝 剛，李曉明，石國超
來源：電子學報
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