【導讀】PCB布線方法在不斷進步，靈活的布線技術可以縮短導線長度，釋放更多的PCB空間。傳統PCB布線受到導線坐標固定和缺少任意角度導線的限制。去除這些限制可以顯著改善布線的質量。本文將通過實際例子介紹任意角度布線的優勢、靈活布線的優勢以及一種用于構造Steiner樹的新算法。
背景
我們首先來介紹一些術語。我們將任意角度布線定義為使用任意角度的線段和弧度進行的導線布線。它是一種導線布線，但不限于只能使用90度和45度角度的線段。拓撲式布線是不粘附柵格和坐標的導線布線，不使用像基于形狀的布線器那樣的規則或不規則柵格。
讓我們把術語靈活布線定義為沒有形狀固定的導線布線，能夠通過實時導線形狀再計算實現下文的轉變可能性。只有來自障礙物的圓弧和它們的公切線被用來形成走線形狀。（障礙物包括引腳、銅箔、禁布區、過孔和其它物體）
圖1顯示了兩種pcb模型的部分電路。其中的綠色導線和紅線導線分別走在pcb模型的不同層上。藍色圓圈是過孔。紅色元件被高亮顯示。另外有一些紅色的圓形引腳。圖1a是只使用線段和線段間夾角為90度的模型。圖1b是使用弧和任意角度的pcb模型。也許任意角度布線看起來很奇怪，但它確實有許多優勢。它的這種布線方式與半個世紀前工程師的手工布線方式非常類似。
圖1：兩種pcb模型的部分電路。頂圖：傳統設計版本。底圖：同樣的設計但采用了任意角度的布線。
圖2顯示了一家名為Digibarn的美國公司在1972年開發的完全手工布線的真實pcb。這是一塊基于Intel 8008的計算機內的pcb板。圖2所示的任意角度布線事實上與圖1b很相似。為何他們會使用任意角度的布線呢？因為這種布線方式有許多優勢。
圖2：1972年開發的一塊基于Intel 8008的計算機中的印刷電路板。（資源來源：DigiBarn計算機博物館）
任意角度布線的優勢
任意角度布線有許多優勢。首先，不使用線段間的角度可以節省pcb空間（多邊形所占的空間總是要大于內切圓）。
傳統的自動布線器在緊鄰元件之間只能布3根線（見圖3中的左邊和中間）。而任意角度布線時的空間足以在相同路徑上布4根線而不違反設計規則檢查（DRC），見圖3右邊。
圖3：左邊和中間的圖：傳統自動布線器在緊鄰元件之間只能布3根線。右圖：任意角度布線時的空間足以在相同路徑上布4根線而不違反DRC。
假設我們有一個正方式芯片，想把芯片引腳連接到另外兩列引腳（見圖4）。只使用90度夾角要占很大的面積（見圖4頂部）。
圖4：正方形芯片布線：（頂部）正交版圖布線要求很大的面積；（中間）任意角度布線不僅有助于縮短導線長度，而且在確保滿足所有要求的同時占用更小的面積；（底部）旋轉芯片可以提供更好的效果，占用面積可以進一步縮小兩倍以上。
使用任意角度布線可以縮短芯片和其它引腳之間的距離（圖4中間），同時減小占用面積。在本例中，面積從30平方厘米縮小到了23平方厘米。
任意角度旋轉芯片還可以提供更好的效果。在本例中，面積從23平方厘米縮小到了10平方厘米（圖4底部）。圖5顯示了一塊真實的pcb。帶旋轉芯片功能的任意角度布線是這種電路板的唯一布線方法。這不僅是一個理論，也是得到實際應用的解決方案（有時是唯一可行的解決方案）。
圖5：帶旋轉芯片功能的任意角度布線是給這種電路板布線的唯一方法。
圖6顯示了一個簡單pcb的例子。拓撲布線器結果如圖6a所示，而基于最佳形狀的自動布線器結果如圖6b所示。圖6c是實際pcb的照片。基于最佳形狀的自動布線器無法完成這種電路板的布線，因為元件被旋轉成任意角度放置。你需要更多的面積，如果不旋轉元件，設備必須做得更大。
圖6：pcb布線例子：（a）拓撲式自動布線器（完成了100％導線的布線）；（b）基于最佳形狀的自動布線器（完成了56．3％的導線布線）；（c）實際pcb。
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