【導(dǎo)讀】在任何設(shè)計(jì)中，信號(hào)鏈精度分析都可能是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)，必須充分了解。在本系列的第二部分中，我們討論了在整個(gè)信號(hào)鏈累積起來(lái)并且最終會(huì)影響到轉(zhuǎn)換器的多種誤差。請(qǐng)記住，轉(zhuǎn)換器是信號(hào)鏈的瓶頸，最終決定著信號(hào)的表示精度。因此，轉(zhuǎn)換器的選擇是設(shè)定系統(tǒng)整體要求的關(guān)鍵。
在本文中，我們將以上述認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)分析可能在給定信號(hào)鏈中累積的直流誤差的類型。
在信號(hào)鏈中，可能會(huì)累積的誤差有兩類——即直流和交流誤差。直流或靜態(tài)誤差（如增益和失調(diào)誤差）有助于了解信號(hào)鏈的精度或靈敏度。交流類誤差也稱為噪聲和失真，限制著系統(tǒng)的性能和動(dòng)態(tài)范圍。這兩類誤差都需要了解，因?yàn)槎咦罱K決定著系統(tǒng)的分辨率。
本文將專門分析直流誤差，根據(jù)其與無(wú)源和有源器件的關(guān)系，對(duì)每種不精確性進(jìn)行細(xì)分。同時(shí)還將制作一份矩陣或電子表格，用以展示如何用不同的方法在信號(hào)中添加或累積誤差。
若要了解交流誤差，請(qǐng)看參考文獻(xiàn)10和11。在此，通過回顧有關(guān)噪聲的基本知識(shí)（如帶寬總和、從交流角度看誤差累積等），可以確定模擬信號(hào)鏈設(shè)計(jì)的總信噪比。
信號(hào)鏈知識(shí)回顧
在第二部分里，我們的目標(biāo)是設(shè)計(jì)出一種可以達(dá)到0.1%精度要求的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（圖1）。即是說，每輸入1 V的電壓，輸出要么為0.99388 V，要么為1.00612 V。因此，轉(zhuǎn)換器規(guī)定的動(dòng)態(tài)范圍為60 dB或9.67 ENOB，假設(shè)其滿量程電壓為10 V。轉(zhuǎn)換器有兩個(gè)放大器級(jí)、一個(gè)多路復(fù)用器和一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。本分析將忽略傳感器、電纜、連接器、印刷電路板(PCB)寄生電容和任何外部影響/誤差，因?yàn)檫@些情況在很大程度上取決于設(shè)計(jì)人員要測(cè)量的具體應(yīng)用或信號(hào)。
為了給各誤差提供參考，應(yīng)將分析的各級(jí)細(xì)分成各個(gè)部分。數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈的第一級(jí)是一個(gè)簡(jiǎn)單的差分放大器（圖2）。該放大器的增益為4×，輸入阻抗為500 Ω。設(shè)置電容是為了進(jìn)行可選的濾波處理。
圖1.此簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈系統(tǒng)的設(shè)計(jì)精度為0.1%。
圖2.差分放大器為數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈的第一級(jí)。
然后，將放大器的輸出信號(hào)施加到多路復(fù)用器的8個(gè)輸入端（圖3）。每個(gè)輸入以一個(gè)阻尼電阻(RO)進(jìn)行緩沖，以減少多路復(fù)用器通道切換導(dǎo)致的電荷反沖。根據(jù)多路復(fù)用器數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)定的技術(shù)規(guī)格，每個(gè)通道的內(nèi)部會(huì)設(shè)有一些寄生電容或額定RO。
圖3.此8:1多路復(fù)用器有8個(gè)緩沖輸入。
然后，將結(jié)果形成的通道信號(hào)施加到單位增益緩沖級(jí)放大器（圖4）。使用電阻是為了減少輸入偏置電流不平衡。
圖4.將一個(gè)通道信號(hào)施加到這類緩沖放大器。
將經(jīng)過緩沖的信號(hào)施加到12位、1 MSPS ADC，在此，信號(hào)最終進(jìn)入數(shù)字域（圖5）。使用串行電阻是為了緩沖或抑制放大器與轉(zhuǎn)換器之間的信號(hào)，加大這兩個(gè)器件之間的電阻。結(jié)果會(huì)減少?gòu)霓D(zhuǎn)換器反沖到放大器的電荷，非常像多路復(fù)用器。這也有助于放大器輸出建立，并防止其發(fā)生振蕩。
圖5.信號(hào)緩沖后將被施加到12位、1 MSPS ADC。
電容提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的低通抗混疊濾波器(AAF)，用以衰減目標(biāo)頻帶之外的信號(hào)和噪聲。AAF的設(shè)計(jì)在很大程度上取決于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。最后，上拉和下拉二極管可增添輸入保護(hù)功能，可防止有可能被施加到轉(zhuǎn)換器輸入端的極端過載信號(hào)導(dǎo)致的任何故障狀況。
前面定義了信號(hào)鏈所有組件，接下來(lái)，我們來(lái)看看與各級(jí)關(guān)聯(lián)的誤差。在下面各節(jié)里，我們將基于這里討論的各個(gè)信號(hào)鏈級(jí)，考察無(wú)源誤差和有源誤差。
直流無(wú)源誤差
所有無(wú)源組件都有誤差與其相關(guān)，尤其是電阻。表面上看，電阻似乎是比較簡(jiǎn)單的器件，但實(shí)際上，如果其規(guī)格不符合設(shè)計(jì)要求，則在整個(gè)信號(hào)鏈中都有可能導(dǎo)致誤差。這里不會(huì)討論如何選擇正確的電阻類型及其構(gòu)成。但要記住，根據(jù)具體的應(yīng)用，有些電阻類型可能比其他更合適。 阻性直流誤差源于不理想的電阻容差。簡(jiǎn)單地指定容差值是不夠的。然而，對(duì)電阻誤差容差過分挑剔也可能產(chǎn)生不利影響，使得分析過于復(fù)雜。在為給定的信號(hào)鏈指定電阻類型時(shí)，至少要注意四個(gè)至關(guān)重要的技術(shù)規(guī)格：
- 值容差，單位通常為%。
- 溫度系數(shù)或漂移，單位通常為ppm/°C。
- 壽命漂移或合格性，通常以指定小時(shí)數(shù)內(nèi)的%為單位（通常為1000）。
- 值容差比，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中或同一封裝中有兩個(gè)或以上的電阻且值匹配時(shí)，值容差以%為單位。
為了說明電阻誤差是如何累積起來(lái)的（圖6），我們來(lái)看看下面這個(gè)例子：假設(shè)有一個(gè)100 Ω的電阻，其值容差為1%，溫度漂移為100 ppm/°C，壽命容差為5%，則在5000小時(shí)的壽命周期內(nèi)，在85°C的溫度范圍內(nèi)，其電阻為93.15 Ω至106.85 Ω：
圖6.此圖所示為一個(gè)電阻誤差模型。
來(lái)之不易的信息邊注：有些組件的壽命周期只有1000小時(shí)，但設(shè)計(jì)的要求可能要長(zhǎng)得多，比如，10,000小時(shí)。為了解決這個(gè)問題，不要將1000小時(shí)乘以8.77（8766小時(shí)/年）；這樣做太過悲觀了。任何精密模擬電路中的長(zhǎng)期漂移都會(huì)有一定的“隨機(jī)游動(dòng)”量。正確的做法是用此數(shù)值的平方根，即√8.766 = ~3，再乘以1000小時(shí)。因此，10,000 小時(shí)的壽命周期為：√10.000 = 3.16 × 1000 小時(shí)，如此等等。
需要注意的是，電容和電感也有誤差。但這些誤差通常可以忽略不計(jì)，在這類直流分析里并無(wú)多大的價(jià)值。另外，這些器件實(shí)際上是無(wú)功器件，對(duì)濾波和帶寬容差的影響最大，本文的直流分析里同樣沒有考慮這一點(diǎn)。
直流有源誤差
圖1所描述的信號(hào)鏈采用了最普通的構(gòu)建模塊，這是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的一種實(shí)現(xiàn)方法。該信號(hào)鏈由兩個(gè)放大器、一個(gè)多路復(fù)用器和一個(gè)ADC構(gòu)成。但要記住的是，有許多類型的有源器件都描述了各類信號(hào)鏈和不同的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在實(shí)施這類分析時(shí)，所有有源器件都會(huì)有某些類型的直流誤差。為了了解要設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的精度，必須決定要考慮哪些誤差，這一點(diǎn)十分重要。
基本而言，直流精度中涉及兩類/組誤差。對(duì)所有這些有源器件來(lái)說，這些誤差既有個(gè)別性，也有普遍性。單個(gè)有源器件誤差只會(huì)顯示相對(duì)于該器件的已知直流誤差。這類誤差可以在相應(yīng)的數(shù)據(jù)手冊(cè)里找到。例如，放大器的輸入失調(diào)電壓會(huì)被認(rèn)為屬于個(gè)別誤差，因?yàn)榇苏`差只是該有源器件特有的誤差。
全局誤差是信號(hào)鏈或系統(tǒng)中各個(gè)有源器件均存在的等量誤差，但根據(jù)有源器件各自性能的不同，會(huì)表現(xiàn)出不同的誤差（圖7）。全局誤差的一個(gè)例子是總線電源和溫度的電壓調(diào)整率誤差。接下來(lái)，我們逐一分解信號(hào)鏈中所示三個(gè)有源器件的這些誤差。
眾所周知，放大器還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到理想水平。它們有許多誤差，一般都列示于數(shù)據(jù)手冊(cè)當(dāng)中。失調(diào)電壓和偏置電流是兩種常見的誤差，但同時(shí)也要考慮任何漂移誤差、長(zhǎng)期誤差和隔離誤差（如電源抑制比(PSRR)）。表1列出了在使用放大器時(shí)應(yīng)考慮的下列誤差。
表1.放大器的各種誤差
多路復(fù)用器的誤差一般少于放大器。在各種多路復(fù)用器直流誤差中，導(dǎo)通電阻和通道隔離是影響最大的誤差。表2列出了在使用多路復(fù)用器時(shí)應(yīng)考慮的誤差。
表2.多路復(fù)用器的各種誤差
轉(zhuǎn)換器誤差詳見本系列的第一部分（如下所示）。失調(diào)、增益和DNL都是眾所周知且較好理解的誤差。同時(shí)還要包括PSRR。在使用第一部分提到的ADC時(shí)，應(yīng)該考慮下列轉(zhuǎn)換器誤差：
- 相對(duì)精度DNL，定義為±0.5 LSBs。
- 相對(duì)精度溫度系數(shù)DNL溫度系數(shù)，通常包含在數(shù)據(jù)手冊(cè)的相對(duì)精度規(guī)格中。
- 增益溫度系數(shù)誤差，為±2.5 LSB（數(shù)據(jù)來(lái)源于上文示例）。
- 失調(diào)溫度系數(shù)誤差，為±1.3 LSB（數(shù)據(jù)來(lái)源于上文示例）。
- 電源靈敏度，通常以第一奈奎斯特區(qū)內(nèi)的低頻PSRR表示；對(duì)于12位ADC而言，一般可表示為60 dB或±2 LSB。
為節(jié)省篇幅，我們?cè)谶@里不會(huì)詳細(xì)討論這些誤差是如何在有源器件內(nèi)部產(chǎn)生的。所有這些誤差均在大量論文和文章中有明確的定義和詳細(xì)的描述。在此需要注意的是，必須考慮所有這些基本誤差，確保分析確實(shí)可靠，能達(dá)到系統(tǒng)精度目標(biāo)規(guī)格的要求。
上面就個(gè)別有源器件的誤差提出了建議并給出了其定義，接下來(lái)，應(yīng)該考慮全局誤差，這類誤差會(huì)對(duì)整個(gè)信號(hào)鏈產(chǎn)生影響（表3）。在這個(gè)簡(jiǎn)單的示例中，只會(huì)將溫度和電壓調(diào)整率作為全局誤差進(jìn)行分析。然而，同時(shí)還有必要考慮特定應(yīng)用或設(shè)計(jì)內(nèi)在的任何其他外部影響因素。
表3.全局信號(hào)鏈
圖7.有源器件受兩類直流精度誤差的影響—個(gè)別誤差和全局誤差。
將器件連接起來(lái)
前面定義了全部有源和無(wú)源誤差，接下來(lái)，我們要把這些誤差輸入電子表格里，以便計(jì)算信號(hào)鏈的直流精度。表4展示了完成這一任務(wù)的一種方法。
雖然分析信號(hào)鏈精度的方法有許多種，但電子表格法卻最為靈活。這種方法還有助于了解如何把所有這些誤差數(shù)據(jù)在信號(hào)鏈設(shè)計(jì)中進(jìn)行細(xì)分。借助這種方法，設(shè)計(jì)人員可以快速而有效地在可以為設(shè)計(jì)考慮的合適器件之間做出權(quán)衡。
花些時(shí)間編制一份電子表格，使其布局合理、有序。在表格頂部，定義全局誤差和信號(hào)鏈規(guī)格，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)會(huì)影響整個(gè)信號(hào)鏈的性能。放大器規(guī)格/誤差也放在頂部，因?yàn)檎麄€(gè)信號(hào)鏈中有多種誤差和兩個(gè)放大器級(jí)。
往下，在表格左側(cè)，把所有誤差細(xì)分到各電阻級(jí)。電阻誤差也細(xì)分到了各個(gè)級(jí)，以便于了解相應(yīng)的權(quán)衡情況。右側(cè)所示為在信號(hào)流進(jìn)流出各級(jí)時(shí)連讀計(jì)算和累計(jì)計(jì)算的誤差。
在計(jì)算結(jié)果，所有誤差均已轉(zhuǎn)換成電壓格式。這樣是為了方便起見，因?yàn)檗D(zhuǎn)換器處于信號(hào)鏈末端，其輸入滿量程是以電壓進(jìn)行描述的。RTO（參考輸出）用于描述從一級(jí)到下一級(jí)連續(xù)累計(jì)的誤差。各級(jí)同時(shí)還產(chǎn)生一個(gè)獨(dú)立的合計(jì)數(shù)和RSS（和方根）合計(jì)數(shù)，以展示根據(jù)所用方法的不同，誤差是如何累積起來(lái)的。
因此，根據(jù)表4里的最終結(jié)果，累計(jì)的合計(jì)誤差為±2.6%，RSS誤差為±1.6%。這是本文討論的整個(gè)信號(hào)鏈的誤差，其前提是針對(duì)各個(gè)部分的數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)格以及前面提到的在26°C下的全局條件。
累積總量
精度可以通過多種方式計(jì)算，并且可能表現(xiàn)為多種形式。根據(jù)設(shè)計(jì)人員的想法，可以深入了解并記錄所用方法，以避免形成錯(cuò)誤結(jié)果。請(qǐng)記住，在第一部分，我們提到，如果只是用所有這些誤差源的和方根(RSS)值，結(jié)果可能會(huì)過于悲觀。然而，統(tǒng)計(jì)容差結(jié)果可能過于樂觀了（總誤差之和除以誤差數(shù)）。整個(gè)信號(hào)鏈的實(shí)際容差應(yīng)當(dāng)介于這兩種思路或方法之間。
因此，當(dāng)在整個(gè)信號(hào)鏈中加入（累積）精度誤差的時(shí)候，或者進(jìn)行任何系統(tǒng)精度分析的時(shí)候，設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)使用加權(quán)誤差源法（如第一部分ADC示例所示），然后對(duì)這些誤差源進(jìn)行RSS計(jì)算。這是確定整個(gè)信號(hào)鏈總誤差的最佳方法。
結(jié)論
無(wú)源和有源器件都會(huì)出現(xiàn)多種誤差。并非所有誤差都很重要，但要記住對(duì)信號(hào)鏈應(yīng)用重要的那些誤差。并非所有誤差對(duì)每種應(yīng)用都有效。在進(jìn)行任何直流精度誤差分析時(shí)，決定最重要或者影響最大或權(quán)重最大的誤差有哪些，這是必不可少的步驟。我們編制了一張電子表格，以展示本文里的信號(hào)鏈?zhǔn)纠侨绾芜_(dá)到<±2.0%的精度要求的。
選擇合適的無(wú)源器件對(duì)于信號(hào)鏈中的累積誤差就如有源器件一樣有用。編制電子表格并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，有助于快速考慮多種不同的器件和折衷情況。最后，誤差的累積可能表現(xiàn)為多種不同形式，最常用的方法是RSS精度法。
然而，有人可能認(rèn)為，加權(quán)總和誤差法是確定“最差條件直流誤差”的正確方式。否則，這可能輕易導(dǎo)致信號(hào)鏈的設(shè)計(jì)超過規(guī)格要求，用更多器件來(lái)補(bǔ)償原來(lái)的誤差集。更不用說成本及設(shè)計(jì)大小、重量和功率(SWaP)等因素的增量。
表4.全信號(hào)鏈分析示例
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