情人節(jié)元宵節(jié)雙節(jié)來臨，祝大家與家人團圓，與”佳人“幸福哦！雙節(jié)有驚喜，前章小編為大家介紹的是《對漏感與分布電容的影響進行數(shù)學(xué)分析》，接下來將給大家?guī)硎?ldquo;漏感與分布電容對輸出波形的影響”相關(guān)知識中的一個重要環(huán)節(jié)：電源開關(guān)管保護電路參數(shù)的計算。具體的相關(guān)實例計算大家請詳見以下內(nèi)容！
接著上章《對漏感與分布電容的影響進行數(shù)學(xué)分析》繼續(xù)講解！
從圖7可以看出，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時，勵磁電流在開關(guān)變壓器鐵芯中儲存的磁能量將會通過開關(guān)變壓初、次級線圈產(chǎn)生反電動勢進行釋放，次級線圈產(chǎn)生的反電動勢將通過整流濾波電路進行平滑濾波后，再給負載提供功率輸出；同時流過變壓器次級線圈的電流也要給變壓器鐵芯進行消磁，使變壓器鐵芯中被磁化后的磁感應(yīng)強度（最大磁通密度Bm）退回到被勵磁電流磁化之前的值（剩磁Br）。
但在實際消磁過程中，由于變壓器初、次級線圈存在漏感，流過次級線圈N2的電流iL2 并不能完全使變壓器鐵芯進行退磁，即，變壓器鐵芯中儲存的，未被電流 iL2退磁的一部分磁能量，將會通過漏感Ls產(chǎn)生的反激電壓脈沖，在變壓器初級線圈回路中產(chǎn)生電流來釋放。此時，如果反激脈沖電壓es 泄放回路的等效電阻（圖中未畫出）很大，將會在漏感Ls或等效電阻R兩端產(chǎn)生非常高的反激輸出電壓。在圖3或圖7中，電源開關(guān)管D、S極兩端的等效電容Cds（實為等效電阻Rds），就相當(dāng)于漏感Ls產(chǎn)生反激脈沖電壓es 泄放回路的等效電阻。
前面已經(jīng)分析過（參看圖3和圖6），當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時，加到開關(guān)管D、S極之間的電壓等于輸入電壓U與開關(guān)變壓器初級線圈N1產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓（包括漏感產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓）之和；而開關(guān)變壓器初級線圈N1產(chǎn)生的反激電壓脈沖，正好等于其半波平均值與一個振蕩波形迭加（參看圖6-c）。
可以證明，在開關(guān)電源電路中，當(dāng)電源開關(guān)管突然關(guān)斷時，反激輸出尖峰高壓脈沖主要是由變壓器的漏感Ls產(chǎn)生的；漏感Ls產(chǎn)生的尖峰脈沖，首先迭加在一個幅度為開關(guān)變壓器初級線圈N1反激輸出電壓的半波平均值之上，然后再與輸入電壓迭加；三個部分電壓迭加后都一起加到電源開關(guān)管的D、S極之間。
在反激式開關(guān)電源之中，開關(guān)變壓器次級線圈一般都要與整流濾波電路連接，經(jīng)整流濾波后輸出的直流電壓，其紋波電壓非常小，其輸出電壓基本上就等于開關(guān)變壓器次級線圈反激輸出電壓脈沖的半波平均值，或輸出電壓就是在半波平均值的基礎(chǔ)上迭加一個紋波，當(dāng)紋波電壓很小時，輸出電壓就可以認為等于輸出電壓脈沖的半波平均值。
關(guān)于變壓器初、次級線圈反激輸出電壓的幅值以及半波平均值的定義與計算，請參考前面（5）～（8）式，不過需要注意的是，這些等式給出的結(jié)果，并沒有把分電路的影響考慮進去，當(dāng)把分布電容考慮進去時，電路相對要復(fù)雜一些。
根據(jù)以上分析，以及【1-5】～【1-8】式計算結(jié)果，開關(guān)變壓器次級線圈輸出到整流二極管的反激輸出電壓脈沖的幅度正好等于輸出電壓脈沖的半波平均值（忽略整流二極管的壓降以及分布電感Ls對輸出電壓的影響）；通過電磁感應(yīng)，次級電壓脈沖幅度等效到初級線圈的電壓脈沖幅度也是半波平均值，即：Upa1=nUpa2， Upa1為初級線圈電壓脈沖的半波平均值， Upa2為次級線圈電壓脈沖的半波平均值，n為變壓器次級線圈與初級線圈的電壓比。
在正激式開關(guān)電源之中，開關(guān)變壓器必須要設(shè)置一個次級反饋線圈，反饋線圈輸出的反激電壓脈沖經(jīng)過整流之后，再反饋回工作電壓的輸入端，這相當(dāng)于反饋線圈輸出的反激電壓脈沖高出輸入電壓部分完全被限幅；因此，在反饋線圈輸出的電壓中基本不含尖峰脈沖電壓，其等效到初級線圈輸出的反激電壓也不含尖峰脈沖電壓。
由此可知，當(dāng)電源開關(guān)管關(guān)斷時，無論是反激式開關(guān)電源或者是正激式開關(guān)電源，在無漏感的情況下，開關(guān)變壓器初級線圈反激輸出的電壓脈沖幅度都基本等于半波平均值，從而可以間接證明：開關(guān)變壓初級線圈產(chǎn)生的高壓反電動勢是由變壓器初級線圈的漏感Ls產(chǎn)生的。
由【1-5】～【1-8】式可知，變壓器初、次級線圈反激輸出電壓的幅值主要與電源開關(guān)管的導(dǎo)通時間Ton的大小和電流回路中泄放電阻的大小有關(guān)，還與充電回路的電容大小有關(guān)；當(dāng)電流回路中泄放電阻的阻值很大或者開路時，漏感產(chǎn)生的反激輸出電壓脈沖幅度是很高的，但其半波平均值與泄放電阻的阻值大小幾乎不相關(guān)，只與脈沖寬度相關(guān)，請參看【1-5】～【1-8】式。
在圖7中，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時，如果忽略整流二極管的電壓降，電容器C兩端的電壓uc，就等于變壓器初級線圈中勵磁電感Lu 與漏感 Ls產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（反激電壓）eu 與 es之和，即：
上面兩式中， uc為電容器C兩端的電壓， eu和 es分別為變壓器初級線圈勵磁電感 Lu和漏感Ls 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；Upa2為變壓器次級線圈N2反激輸出電壓的半波平均值，?Uc2為電容器C2兩端的紋波電壓，n為變壓器次級線圈與變壓器初級線圈的變壓比。
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假設(shè)變壓器初級線圈的等效電感為L，L=Lu+Ls ，當(dāng)電源開關(guān)管Q1接通時，流過變壓器初級線圈的電流為：
在開關(guān)管關(guān)斷瞬間，流過變壓器初級線圈的電流達最大值，其值為：
上兩式中， iL為流過變壓器初級線圈的電流， Im為流過變壓器初級線圈電流的最大值； i(0)為流過變壓器初級線圈電流的初始值，即：當(dāng)t = 0時（開關(guān)管關(guān)斷前瞬間）流過變壓器初級線圈的電流， i(0) 大小與電源開關(guān)管的占空比有關(guān)，當(dāng)占空比等于或小于0.5時， i(0)等于0。
由此求得開關(guān)變壓器初級線圈勵磁電感 Lu和漏感 Ls存儲的能量分別為：
上面式中，Wu 和Ws 分別為開關(guān)變壓器初級線圈勵磁電感 Lu和漏感Ls 存儲的能量。其中， Ws 是需要RCD尖峰脈沖吸收電路進行吸收的能量；而勵磁電感 Lu 存儲的能量 Wu，則不需要RCD尖峰脈沖吸收電路進行吸收，如果吸收了，開關(guān)電源的工作效率將會降低，因為 Wu是用來為負載提供能量輸出的。
根據(jù)以上分析，在理想的情況下，漏感Ls 存儲的能量應(yīng)該等于電容C儲存的能量與電阻R損耗的能量以及電源開關(guān)管損耗的能量，三者的總和。即：
【1-28】式中，Wc 為電源開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間電容器C儲存的能量， Wr為電源開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間電阻R損耗的能量，Wds 為電源開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減小）對電容器C充電產(chǎn)生分流作用所做的功。
如果不考慮電阻R對電容器C充電時產(chǎn)生的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減小）對電容器C充電時產(chǎn)生的分流作用，即：Wr=0 、Wds=0 ，則【1-28】式可以改寫為：
上面2式中， Uc1為電容器被充電前的電壓 Ucx（最低電壓），Uc2 為電容器被充滿電后的電壓 Ucm（最高電壓）。
從【1-30】式中可以看出，(Uc2-Uc1) 正好是電容器兩端電壓的紋波電壓
，即：紋波電壓
；而 (Uc2+Uc1) 正好等于電容器兩端電壓半波平均值 Upac的2倍，即 (Uc2+Uc1)=2 Upac。 因此（30）式又可以改寫為：
【1-31】式中， Upac為電容器C兩端電壓的半波平均值，
電容器C每次充電儲存能量的增量，
為電容器C充電時的電壓增量，其值正好等于紋波電壓 ，即： =。
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仔細觀察【1-31】式和【1-32】式可知，當(dāng)電容器C的積累電荷很小時，電容器C兩端電壓的半波平均值就正好等于或略大于紋波電壓的兩倍，即：
。為了計算方便，在計算過程中，我們可以令電容器C兩端電壓的半波平均值約等于紋波電壓的兩倍來進行計算。即：
。
把【1-25】式代入【1-32】式，并注意到當(dāng)D ≤ 0.5時，i(0)=0 ，可得：
如果考慮電阻R對電容器C充電時的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間漏極電流（逐步減小）對電容器C充電時的分流作用，則【1-33】和【1-34】式可以改寫為：
【1-35】和【1-36】中，r為一個與電阻R大小有關(guān)和與開關(guān)管D-S極之間分布電容參數(shù)有關(guān)的分流系數(shù)，0 ≤ r ≤ 1 。分流系數(shù)表示：當(dāng)考慮電阻R對電容器C充電的分流作用，以及開關(guān)管由導(dǎo)通到完全關(guān)斷期間，漏極電流對電容器C充電的分流作用時，R和D-S極分布電容對電容器C充電產(chǎn)生的分流作用為（1 - r）倍。當(dāng)R開路和D-S極分布電容等于0時，分流系數(shù)r = 1 。
在實際應(yīng)用中，總是要對計算結(jié)果預(yù)留一定的余量；如果令【1-35】和【1-36】式中的分流系數(shù)r = 1，即：當(dāng)使用【1-35】和【1-36】式計算電容器兩端的紋波電壓或電容器的容量時，其計算得到的結(jié)果就相當(dāng)于已經(jīng)預(yù)留了（1 - r）倍的余量。因此，我們可以用【1-35】和【1-36】式來計算電容C的容量以及其兩端紋波電壓Uc 的極限值。
從【1-35】式可以看出，開關(guān)管每關(guān)斷一次，電容器C兩端的電壓就要增加一個電壓增量Uc ；為了不讓電容器C兩端的電壓不斷增加，必須要在開關(guān)管導(dǎo)通期間，把電容器C每次充電新增的電荷通過R釋放掉；即，在開關(guān)管每次關(guān)斷之前，電容器C兩端的電壓都要通過電阻R釋放掉一部分，使下降的電壓正好與電容器C充電時新增的電壓 Uc在數(shù)值上相等，符號相反；即下降的電壓為-Uc 。
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由此可知：電容器C容量的選取，對于開關(guān)管每次關(guān)斷時所吸收的能量多少至關(guān)重要，如果容量選得太小，當(dāng)電容器第一次充電產(chǎn)生的電壓增量（
）與輸入電壓迭加后，很可能就會超過電源開關(guān)管的耐壓值；當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通之后，電容器C開始對電阻R放電，其后，電容器每次充電和放電的電壓增量 Uc和 -Uc的多少，均由電阻R的阻值來決定。
當(dāng)電容器經(jīng)過多次充、放電之后，電容器兩端的電壓（最大值）相對要比第一次充電產(chǎn)生的電壓（最大值）略有升高，電容器兩端電壓的半波平均值 Upac也將略有升高；但電容器兩端的最高電壓 （
）還是不能超過電源開關(guān)管的最高耐壓與輸入電壓之差。
由圖7可以看出，電容器C兩端電壓的最大值Ucm等于變壓器初級線圈勵磁電感Lu 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢eu 和漏感 Ls產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢es ，兩者之和（即變壓器初級線圈的反激輸出電壓）的半波平均值，與電容器C充電時產(chǎn)生的電壓增量 Uc的二分之一，三者迭加。即：
根據(jù)上面分析，如果忽略整流二極管D的正向壓降，電源開關(guān)管D-S兩極之間的最高電壓 Umds則可由下式?jīng)Q定：
【1-39】和【1-40】式中， Umds為開關(guān)管D-S極兩端的最高電壓，Um 為輸入電壓的最大值，Upal 為電容器兩端電壓的最大值； 為開關(guān)變壓器初級線圈反激輸出電壓的半波平均值，Upal =Upau +Upas ； Upau為勵磁電感Lu 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 eu的半波平均值，Upas 為漏感Ls產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 es的半波平均值。 Upal可根據(jù)【1-5】～【1-8】式求得：
【1-41】式中，U為電源輸入電壓，Ton為電源開關(guān)管的導(dǎo)通時間，Toff為電源開關(guān)管的關(guān)斷時間，D為占空比。而Upau可根據(jù)漏感Ls 與開關(guān)變壓器初級線圈的電感L的比值k求得。
【1-42】和【1-43】式中， k=Ls/L為漏感 Ls與開關(guān)變壓器初級線圈的電感L的比值。
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當(dāng)電源開關(guān)管Q1由關(guān)斷轉(zhuǎn)為接通時，電容器C兩端電壓將通過R按指數(shù)衰減規(guī)律進行放電。即：
在電源開關(guān)管Q1由導(dǎo)通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的瞬間，電容器C兩端的電壓應(yīng)該為最小值Ucx。其結(jié)果可由下式求得：
【1-48】和【1-49】式就是我們用來計算RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)，電阻R、電容器C的容量、電容吸收尖峰脈沖的電壓增量 、以及開關(guān)變壓器初級線圈反激輸出電壓的半波平均值 Upal 和開關(guān)管導(dǎo)通時間Ton等參數(shù)的關(guān)系式。
【1-48】和【1-49】式中，R為RCD尖峰脈沖吸收電路中釋放電阻的阻值，C為吸收尖峰脈沖電容器的容量，Ton為電源開關(guān)管的導(dǎo)通時間； Uc為電容吸收尖峰脈沖電壓的增量（其值等于紋波電壓 Up-p），Upal 為開關(guān)變壓器初級線圈反激輸出電壓的半波平均值；Upal 的值可根據(jù)（41）式求得。在使用【1-48】和【1-49】式之前，還需要先利用【1-33】和【1-34】式或【1-35】和【1-36】式計算出電容器C的容量，以及根據(jù)開關(guān)管的最大耐壓BVm定義好電容器C吸收尖峰脈沖電壓增量 的數(shù)值。
下面我們來討論一下，電容器電壓增量數(shù)值的選取。
前面已經(jīng)分析過，當(dāng)電源開關(guān)管Q1關(guān)斷時，加到開關(guān)管D、S極之間的電壓等于輸入電壓U與開關(guān)變壓器初級線圈N1產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓（包括漏感產(chǎn)生的反激輸出脈沖電壓）之和，參看【1-39】、【1-40】式。在圖7中，開關(guān)變壓器初級線圈N1產(chǎn)生的反激電壓脈沖的最大值，正好等于RCD尖峰脈沖吸收電路中電容器兩端電壓的最大值 Ucm， 而Ucm 可以根據(jù)【1-37】、【1-38】、【1-39】、【1-40】式求得。
PS：關(guān)于“RCD尖峰脈沖吸收電路參數(shù)計算舉例”的具體內(nèi)容。將會在后面一一奉獻！請大家關(guān)注本站更新！-
【連載】陶顯芳老師談開關(guān)變壓器的工作原理與設(shè)計：
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